ÕpikMatemaatika 10.
klassile
Autorid: Tõnu Tõnso ja Allar Veelmaa. Kaaned kujundanud ja
illustreerinud: Retsenseerinud Ivar
Petersen Joonised teinud: Maris Tõnso. Haridusministeerium
kinnitab: Esmatrükk ilmus
1996.a., parandatud |
Sisukord:
I peatükk. REAALARVUD (A. Veelmaa)
1.1. Naturaalarvude hulk ja selle
omadused
1.2. Täisarvude hulk ja selle
omadused
1.3. Ratsionaalarvude hulk ja selle
omadused
1.3.1. Ratsionaalarvud ja
kümnendmurrud
1.4. Irratsionaalarvude hulk ja
selle omadused
1.5 Reaalarvude hulk ja selle
omadused
1.6. Reaalarvude
piirkonnad
1.7. Reaalarvu
absoluutväärtus
1.8. Küsimusi ja
ülesandeid kordamiseks
1.9. Arvusüsteemid (T.
Tõnso)
1.9.1 Ajaloolisi märkmeid.
Positsioonilised ja mittepositsioonilised
arvsüsteemid
1.9.2. Kümnendsüsteemist
ja kahendsüsteemist
1.9.3 Kaheksandsüsteemist ja
kuueteistkümnendsüsteemist
II peatükk. ASTME MÕISTE ÜLDISTAMINE (A. Veelmaa)
2.1. Naturaalarvulise astendajaga
aste
2.2. Täisarvulise astendajaga
aste
2.3. Arvu 10 astmed
2.4.
Kordamisülesanded
2.5. Juure mõiste
2.6. Kuidas leida juure
väärtust ilma arvutita? Kuidas teha seda arvutil?
66
2.7. Juure omadused. Tehted
juurtega.
2.8. Ratsionaalarvulise astendajaga
aste
2.9. Murru nimetaja vabastamine
irratsionaalsusest
2.10 Irratsionaalavaldiste
teisendamine
2.11 Küsimusi ja
ülesandeid kordamiseks
III peatükk. LIGIKAUDNE ARVUTAMINE (A. Veelmaa)
3.1. Täpsed ja ligikaudsed
arvud
3.2. Ümardamine ja
ümardamisviga
3.3. Mis on
mõõtmine
3.4. Absoluutne viga. Vea alam- ja
ülemtõke
3.5. Suhteline ehk relatiivne
viga
3.6. Arvu õiged numbrid.
Tüvenumbrid. Standardkuju
3.6.1. Arvu õiged
numbrid
3.6.2. Arvu
tüvenumbrid
3.6.3. Arvu standardkuju
3.7. Ligikaudsete arvude liitmine ja
lahutamine
3.8. Ligikaudsete arvude korrutamine
ja jagamine
3.9. Küsimusi ja
ülesandeid kordamiseks
IV peatükk. VÕRRANDID JA VÕRRANDISÜSTEEMID (A. Veelmaa)
4.1. Kordamine
4.1.1. Võrrand.
Võrdus. Samasus
4.1.2. Võrrandite
samaväärsus. Võrduste omadused
4.1.3. Lineaar- ja
ruutvõrrandi lahendamine
4.1.4. Parameetrit sisaldavad
võrrandid
4.1.5.
Võrrandisüsteemide lahendamine
4.1.6. Võrrandite ja
võrrandisüsteemide koostamine ja
lahendamine
4.2. Determinandi mõiste.
Kaherealise determinandi kasutamine
võrrandisüsteemide lahendamisel
4.3. Kolmerealine determinant.
Determinandi omadused
4.4. Kolme tundmatuga
lineaarvõrrandisüsteemid
4.5. Juurvõrrand
4.6. Arvvõrratused
4.7. Ühe muutujaga
lineaarvõrratused
4.8. Ühe muutujaga
ruutvõrratused
4.9. Intervallide meetod.
Murdvõrratused
4.9.1. Intervallide
meetod
4.9.2.
Murdvõrratused
4.10. Absoluutväärtust
sisaldavad võrrandid
4.11. Absoluutväärtust
sisaldavad võrratused
4.12.
Võrratusesüsteemide lahendamine
4.13. Küsimusi ja
ülesandeid kordamiseks
4.14.
Juurvõrratused
4.15. Mittelineaarsete
võrrandisüsteemide lahendamine
4.16. Võrratuste
tõesamine (T. Tõnso)
V peatükk. TRIGONOMEETRIA (T. Tõnso)
5.1. Kordamine
5.2. Nurga mõiste
üldistamine. Nurkade liigitus
5.3. Nurga kraadi- ja
radiaanmõõt
5.4. Ringjoone kaare pikkus ja
sektori pindala
5.5. Mistahes nurga
trigonomeetrilised funktsioonid
5.6. Seosed ühe ja sama nurga
trigonomeetriliste funktsioonide vahel
5.7. Taandamisvalemid.
Ülesandeid kordamiseks
5.8. Kahe nurga summa ja vahe
trigonomeetrilised funktsioonid
5.9. Kahekordse nurga
trigonomeetrilised funktsioonid
5.10. Poolnurga trigonomeetrilised
funktsioonid
5.11. Kolmnurga pindala kahe
külje ja nendevahelise nurga järgi
5.12. Siinusteoreem
5.13. Koosinusteoreem
5.14. Kolmnurkade
lahendamisest
5.15. Kolmnurga pindala
valemid
Kordamisülesandeid
VI peatükk. VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND (T. Tõnso)
6.1. Punkti koordinaadid
tasandil
6.2. Kahe punkti vaheline
kaugus
6.3. Polaarkoordinaadid
6.4. Vektor. Tehted
vektoritega
6.4.1. Vektori
mõiste
6.4.2. Vektorite tähistamisest.
Vektorite võrdusus
6.4.3. Vektorite liigitus
6.4.4. Vektori koordinaadid. Vektori
pikkus
6.4.5. Vektorite liitmine
6.4.6. Nullvektor. Vastandvektor.
Vektorite vahe
6.4.7. Vektori korrutamine
arvuga
6.5. Lõigu keskpunkti
koordinaadid
6.6. Lõigu jaotamine antud
suhtes
6.7. Vektori projektsioonid
koordinaattelgedel. Vektori komponendid
6.8. Vektori
polaarkoordinaadid
6.9. Vektorite
skalaarkorrutis
6.10. Vektorite skalaarkorrutise
arvutamine vektorite koordinaatide abil. Nurk kahe vektori
vahel
Ülesandeid kordamiseks
6.11. Sirgjoone tõusunurk ja
sirge tõus
6.12. Punkti ja tõusuga
määratud sirge võrrand. Tõusu ja
algordinaadiga määratud sirge
võrrand
6.13. Kahe punktiga
määratud sirge võrrand
6.14. Punkti ja sihivektoriga
määratud sirge võrrand
6.15 Sirge
üldvõrrand
6.16. Nurk kahe sirge
vahel
6.17. Kahe sirge
lõikepunkt
6.18. Kuidas lahendada kolmnurka,
mille tipud on antud koordinaatidega?
6.19. Ringjoone
võrrand
6.20. Parabool. Parabooli
kanooniline võrrand
6.21. Ellips. Ellipsi kanooniline
võrrand
6.22. Hüperbool.
Hüperbooli kanooniline võrrand
6.23.
Koonuselõiked
6.24. Tõestusülesanded
koordinaatide meetodi abil
6.25. Kahe joone
lõikepunkt
Ülesandeid kordamiseks
6.26. Graafiline
lineaarplaneerimine
6.26.1. Sissejuhatus
6.26.2. Kahe muutujaga
lineaarvõrratus. Selle graafiline
lahendamine
6.26.3. Kahe muutujaga
võrratusesüsteemi graafiline
lahendamine
6.26.4. Graafiline
lineaarplaneerimine
VII peatükk. Küsimusi ja ülesandeid 10. klassi kursuse kordamiseks (A. Veelmaa)
VIII peatükk. Keerukamaid ülesandeid (A. Veelmaa)
IX peatükk. Lühike juhend tööks BASIC'us (T. Tõnso)
X peatükk. Lühileksikon
Pea meeles (A. Veelmaa)
Ülesannete vastused
Sisunäitaja